Номер 333, страница 80 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

13. Уравнение х^2=а. § 5. Арифметический квадратный корень. Глава 2. Квадратные корни - номер 333, страница 80.

333. Найдите значение выражения:

a) $\frac{x-|x-1|}{x+2}$ при $x$, равном 4; 38; -42;

б) $\frac{2|3-x|-1}{4}$ при $x$, равном 2; 11; -6.

а) Вычислим значение выражения $\frac{x-|x-1|}{x+2}$ для каждого из заданных значений $x$.

При $x = 4$:

$\frac{4-|4-1|}{4+2} = \frac{4-|3|}{6} = \frac{4-3}{6} = \frac{1}{6}$

Ответ: $\frac{1}{6}$

При $x = 38$:

$\frac{38-|38-1|}{38+2} = \frac{38-|37|}{40} = \frac{38-37}{40} = \frac{1}{40}$

Ответ: $\frac{1}{40}$

При $x = -42$:

$\frac{-42-|-42-1|}{-42+2} = \frac{-42-|-43|}{-40} = \frac{-42-43}{-40} = \frac{-85}{-40} = \frac{85}{40} = \frac{17}{8} = 2\frac{1}{8}$

Ответ: $2\frac{1}{8}$

б) Вычислим значение выражения $\frac{2|3-x|-1}{4}$ для каждого из заданных значений $x$.

При $x = 2$:

$\frac{2|3-2|-1}{4} = \frac{2|1|-1}{4} = \frac{2 \cdot 1-1}{4} = \frac{1}{4}$

Ответ: $\frac{1}{4}$

При $x = 11$:

$\frac{2|3-11|-1}{4} = \frac{2|-8|-1}{4} = \frac{2 \cdot 8-1}{4} = \frac{16-1}{4} = \frac{15}{4} = 3\frac{3}{4}$

Ответ: $3\frac{3}{4}$

При $x = -6$:

$\frac{2|3-(-6)|-1}{4} = \frac{2|3+6|-1}{4} = \frac{2|9|-1}{4} = \frac{2 \cdot 9-1}{4} = \frac{18-1}{4} = \frac{17}{4} = 4\frac{1}{4}$

Ответ: $4\frac{1}{4}$