Номер 354, страница 86 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

15. Функция y=√x и её график. § 5. Арифметический квадратный корень. Глава 2. Квадратные корни - номер 354, страница 86.

354. Площадь поверхности шара радиуса $R$ вычисляется по формуле $S = 4\pi R^2$. Задайте формулой зависимость $R$ от $S$.

Дана формула для вычисления площади поверхности $S$ шара радиуса $R$: $S = 4\pi R^2$.
Чтобы задать формулой зависимость $R$ от $S$, необходимо выразить $R$ из данного уравнения.

Выполним следующие шаги:

1. Разделим обе части уравнения на $4\pi$, чтобы выделить $R^2$:
$\frac{S}{4\pi} = \frac{4\pi R^2}{4\pi}$
$R^2 = \frac{S}{4\pi}$

2. Теперь, чтобы найти $R$, извлечем квадратный корень из обеих частей полученного равенства. Поскольку радиус $R$ — это длина, он не может быть отрицательным, поэтому мы берем только положительное значение корня:
$\sqrt{R^2} = \sqrt{\frac{S}{4\pi}}$
$R = \sqrt{\frac{S}{4\pi}}$

Это и есть искомая формула зависимости радиуса $R$ от площади поверхности шара $S$.

Ответ: $R = \sqrt{\frac{S}{4\pi}}$