Номер 406, страница 96 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

17. Квадратный корень из степени. § 6. Свойства арифметического квадратного корня. Глава 2. Квадратные корни - номер 406, страница 96.

406. Объём цилиндра вычисляется по формуле $V = \pi R^2 H$, где $R$ — радиус основания, $H$ — высота цилиндра. Выразите переменную $R$ через $V$ и $H$.

Для того чтобы выразить переменную $R$ из формулы объёма цилиндра $V = \pi R^2 H$, необходимо выполнить следующие шаги.

Сначала выразим $R^2$. Для этого разделим обе части уравнения на множители $\pi$ и $H$ (при условии, что $H \neq 0$):
$R^2 = \frac{V}{\pi H}$

Затем, чтобы найти $R$, извлечем квадратный корень из обеих частей полученного выражения. Так как радиус $R$ — это длина, он может быть только положительным числом, поэтому мы рассматриваем только арифметический (положительный) квадратный корень.
$R = \sqrt{\frac{V}{\pi H}}$

Ответ: $R = \sqrt{\frac{V}{\pi H}}$