Номер 821, страница 185 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

33. Числовые промежутки. § 11. Неравенства с одной переменной и их системы. Глава 4. Неравенства - номер 821, страница 185.

821. Какие целые числа принадлежат промежутку:

а) $(-4; 3)$;

б) $[-3; 5]$?

а) Промежуток $(-4; 3)$ является открытым интервалом. Круглые скобки означают, что концы интервала, числа $-4$ и $3$, не принадлежат ему. Мы ищем все целые числа $x$, для которых выполняется строгое двойное неравенство: $-4 < x < 3$.

Целыми числами, которые строго больше $-4$, являются $-3, -2, -1$ и так далее. Целыми числами, которые строго меньше $3$, являются $2, 1, 0$ и так далее.

Объединяя эти условия, мы получаем следующий набор целых чисел, принадлежащих данному промежутку: $-3, -2, -1, 0, 1, 2$.

Ответ: $-3, -2, -1, 0, 1, 2$.

б) Промежуток $[-3; 5]$ является замкнутым отрезком. Квадратные скобки означают, что концы отрезка, числа $-3$ и $5$, принадлежат ему. Мы ищем все целые числа $x$, для которых выполняется нестрогое двойное неравенство: $-3 \le x \le 5$.

Это означает, что мы должны перечислить все целые числа от $-3$ до $5$ включительно.

Таким образом, целые числа, принадлежащие данному промежутку: $-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5$.

Ответ: $-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5$.