Номер 822, страница 185 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

33. Числовые промежутки. § 11. Неравенства с одной переменной и их системы. Глава 4. Неравенства - номер 822, страница 185.

822. Какие целые числа принадлежат промежутку:

а) $ [0; 8] $;

б) $ (-3; 3) $;

в) $ (-5; 2) $;

г) $ (-4; 9] $?

а) Промежуток $[0; 8]$ — это числовой отрезок. Квадратные скобки означают, что концы промежутка (числа 0 и 8) включены в него. Следовательно, нам нужно найти все целые числа $x$, которые удовлетворяют неравенству $0 \le x \le 8$.
Перечислим эти числа: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
Ответ: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

б) Промежуток $(-3; 3)$ — это интервал. Круглые скобки означают, что концы промежутка (числа -3 и 3) не включены в него. Нам нужно найти все целые числа $x$, которые удовлетворяют строгому неравенству $-3 < x < 3$.
Перечислим эти числа: -2, -1, 0, 1, 2.
Ответ: -2, -1, 0, 1, 2.

в) Промежуток $(-5; 2)$ — это интервал. Круглые скобки означают, что концы промежутка (числа -5 и 2) не включены в него. Нам нужно найти все целые числа $x$, которые удовлетворяют строгому неравенству $-5 < x < 2$.
Перечислим эти числа: -4, -3, -2, -1, 0, 1.
Ответ: -4, -3, -2, -1, 0, 1.

г) Промежуток $(-4; 9]$ — это полуинтервал. Круглая скобка у числа -4 означает, что оно не включается в промежуток. Квадратная скобка у числа 9 означает, что оно включается в промежуток. Таким образом, мы ищем все целые числа $x$, которые удовлетворяют неравенству $-4 < x \le 9$.
Перечислим эти числа: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Ответ: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.