Номер 1, страница 28 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

Контрольные вопросы и задания. § 2. Сумма и разность дробей. Глава 1. Рациональные дроби - номер 1, страница 28.

1 Сформулируйте правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями.

1. Чтобы сложить две или более дробей с одинаковыми знаменателями, нужно выполнить следующие действия:

1. Сложить числители этих дробей.
2. Знаменатель оставить без изменений.
3. Записать результат в виде новой дроби, где в числителе будет сумма исходных числителей, а в знаменателе — их общий знаменатель.

В общем виде это правило можно записать с помощью математической формулы:

$\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a+b}{c}$

Рассмотрим на примере:

Сложим дроби $\frac{2}{9}$ и $\frac{5}{9}$.

Следуя правилу, складываем числители ($2$ и $5$), а знаменатель ($9$) оставляем прежним.

$\frac{2}{9} + \frac{5}{9} = \frac{2+5}{9} = \frac{7}{9}$

Если в результате сложения получается неправильная дробь (числитель больше или равен знаменателю), то из нее принято выделять целую часть. Если дробь можно сократить, то ее следует сократить.

Еще один пример:

Сложим дроби $\frac{7}{12}$ и $\frac{9}{12}$.

$\frac{7}{12} + \frac{9}{12} = \frac{7+9}{12} = \frac{16}{12}$

Полученная дробь $\frac{16}{12}$ является сократимой (оба числа делятся на 4) и неправильной. Сначала сократим ее:

$\frac{16}{12} = \frac{16:4}{12:4} = \frac{4}{3}$

Теперь выделим целую часть из дроби $\frac{4}{3}$:

$\frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$

Ответ: Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, надо сложить их числители, а знаменатель оставить тем же.