Номер 2, страница 28 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

Контрольные вопросы и задания. § 2. Сумма и разность дробей. Глава 1. Рациональные дроби - номер 2, страница 28.

2 Сформулируйте правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, необходимо из числителя первой дроби (уменьшаемого) вычесть числитель второй дроби (вычитаемого), а их общий знаменатель оставить без изменений.

Это правило можно выразить общей формулой. Пусть даны две дроби $\frac{a}{c}$ и $\frac{b}{c}$. Их разность вычисляется следующим образом: $$ \frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a-b}{c} $$

Пример.
Найдем разность дробей $\frac{9}{13}$ и $\frac{4}{13}$.

Действуем согласно правилу:
1. Знаменатели у дробей одинаковые – $13$. Оставляем его без изменений.
2. Вычитаем числители: $9 - 4 = 5$.
3. Записываем результат: числитель равен $5$, знаменатель равен $13$.

Таким образом, получаем: $$ \frac{9}{13} - \frac{4}{13} = \frac{9-4}{13} = \frac{5}{13} $$

Примечание: если в результате вычитания получается сократимая дробь, ее следует сократить. Если получается неправильная дробь, из нее нужно выделить целую часть.

Ответ: Чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, нужно из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить тот же.