Номер 31, страница 8 - гдз по алгебре 8 класс учебник Абылкасымова, Кучер

31. Собственная скорость моторной лодки равна 10 км/ч, скорость течения реки составляет 20% от собственной скорости моторной лодки. Во сколько раз скорость моторной лодки по течению больше скорости против течения? Сколько процентов составляет скорость моторной лодки против течения от скорости моторной лодки по течению?

Для решения задачи сначала определим все необходимые значения скоростей.
Собственная скорость моторной лодки дана в условии: $V_{собств} = 10$ км/ч.
Скорость течения реки составляет 20% от собственной скорости лодки. Вычислим ее:
$V_{теч} = 0,20 \times V_{собств} = 0,20 \times 10 = 2$ км/ч.
Теперь найдем скорость лодки по течению и против течения.
Скорость лодки по течению (когда течение помогает) равна сумме собственной скорости и скорости течения:
$V_{по\;теч} = V_{собств} + V_{теч} = 10 + 2 = 12$ км/ч.
Скорость лодки против течения (когда течение мешает) равна разности собственной скорости и скорости течения:
$V_{против\;теч} = V_{собств} - V_{теч} = 10 - 2 = 8$ км/ч.
Теперь можно ответить на вопросы задачи.

Во сколько раз скорость моторной лодки по течению больше скорости против течения?
Чтобы найти это соотношение, необходимо разделить скорость по течению на скорость против течения:
$ \frac{V_{по\;теч}}{V_{против\;теч}} = \frac{12}{8} = 1,5 $
Ответ: в 1,5 раза.

Сколько процентов составляет скорость моторной лодки против течения от скорости моторной лодки по течению?
Чтобы найти, сколько процентов составляет одна величина от другой, нужно первую величину (скорость против течения) разделить на вторую (скорость по течению) и результат умножить на 100%. Скорость по течению в данном случае принимается за 100%.
$ \frac{V_{против\;теч}}{V_{по\;теч}} \times 100\% = \frac{8}{12} \times 100\% = \frac{2}{3} \times 100\% = \frac{200}{3}\% \approx 66,7\% $
Ответ: Скорость против течения составляет $ \frac{200}{3}\% $ (или приблизительно 66,7%) от скорости по течению.