Номер 1.11, страница 19 - гдз по алгебре 8 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1.11. Округлите числа: 23,467 26; -59,439 33; 0,067 45; 52,507 38

1) до десятых;

2) до сотых;

3) до тысячных;

4) до десятитысячных.

Чтобы округлить десятичную дробь до определенного разряда (знака после запятой), необходимо отбросить все цифры, стоящие правее этого разряда. При этом нужно обратить внимание на первую из отбрасываемых цифр:
- если она равна 0, 1, 2, 3 или 4, то последняя из оставляемых цифр не изменяется;
- если она равна 5, 6, 7, 8 или 9, то последняя из оставляемых цифр увеличивается на единицу.

1) до десятых:
Округляем до первого знака после запятой, смотрим на вторую цифру после запятой.
- Для числа $23,46726$: вторая цифра после запятой 6. Так как $6 \ge 5$, округляем разряд десятых в большую сторону: $23,46726 \approx 23,5$.
- Для числа $-59,43933$: вторая цифра 3. Так как $3 < 5$, оставляем разряд десятых без изменений: $-59,43933 \approx -59,4$.
- Для числа $0,06745$: вторая цифра 6. Так как $6 \ge 5$, округляем разряд десятых в большую сторону: $0,06745 \approx 0,1$.
- Для числа $52,50738$: вторая цифра 0. Так как $0 < 5$, оставляем разряд десятых без изменений: $52,50738 \approx 52,5$.
Ответ: $23,5; -59,4; 0,1; 52,5.$

2) до сотых:
Округляем до второго знака после запятой, смотрим на третью цифру после запятой.
- Для числа $23,46726$: третья цифра 7. Так как $7 \ge 5$, округляем разряд сотых в большую сторону: $23,46726 \approx 23,47$.
- Для числа $-59,43933$: третья цифра 9. Так как $9 \ge 5$, округляем разряд сотых в большую сторону: $-59,43933 \approx -59,44$.
- Для числа $0,06745$: третья цифра 7. Так как $7 \ge 5$, округляем разряд сотых в большую сторону: $0,06745 \approx 0,07$.
- Для числа $52,50738$: третья цифра 7. Так как $7 \ge 5$, округляем разряд сотых в большую сторону: $52,50738 \approx 52,51$.
Ответ: $23,47; -59,44; 0,07; 52,51.$

3) до тысячных:
Округляем до третьего знака после запятой, смотрим на четвертую цифру после запятой.
- Для числа $23,46726$: четвертая цифра 2. Так как $2 < 5$, оставляем разряд тысячных без изменений: $23,46726 \approx 23,467$.
- Для числа $-59,43933$: четвертая цифра 3. Так как $3 < 5$, оставляем разряд тысячных без изменений: $-59,43933 \approx -59,439$.
- Для числа $0,06745$: четвертая цифра 4. Так как $4 < 5$, оставляем разряд тысячных без изменений: $0,06745 \approx 0,067$.
- Для числа $52,50738$: четвертая цифра 3. Так как $3 < 5$, оставляем разряд тысячных без изменений: $52,50738 \approx 52,507$.
Ответ: $23,467; -59,439; 0,067; 52,507.$

4) до десятитысячных:
Округляем до четвертого знака после запятой, смотрим на пятую цифру после запятой.
- Для числа $23,46726$: пятая цифра 6. Так как $6 \ge 5$, округляем разряд десятитысячных в большую сторону: $23,46726 \approx 23,4673$.
- Для числа $-59,43933$: пятая цифра 3. Так как $3 < 5$, оставляем разряд десятитысячных без изменений: $-59,43933 \approx -59,4393$.
- Для числа $0,06745$: пятая цифра 5. Так как $5 \ge 5$, округляем разряд десятитысячных в большую сторону: $0,06745 \approx 0,0675$.
- Для числа $52,50738$: пятая цифра 8. Так как $8 \ge 5$, округляем разряд десятитысячных в большую сторону: $52,50738 \approx 52,5074$.
Ответ: $23,4673; -59,4393; 0,0675; 52,5074.$