Номер 2.3, страница 23 - гдз по алгебре 8 класс учебник Абылкасымова, Кучер

2.3. Пользуясь таблицей квадратов натуральных чисел, найдите

значение корня: $\sqrt{169}$; $\sqrt{196}$; $\sqrt{256}$; $\sqrt{324}$; $\sqrt{361}$; $\sqrt{441}$; $\sqrt{529}$;

$\sqrt{576}$; $\sqrt{625}$; $\sqrt{676}$; $\sqrt{1,21}$; $\sqrt{2,89}$.

$\sqrt{169}$. Чтобы найти значение квадратного корня из 169, необходимо найти такое натуральное число, квадрат которого равен 169. Используя таблицу квадратов натуральных чисел, находим, что $13^2 = 169$. Следовательно, $\sqrt{169} = 13$. Ответ: 13.

$\sqrt{196}$. Ищем натуральное число, квадрат которого равен 196. Согласно таблице квадратов, $14^2 = 196$. Таким образом, $\sqrt{196} = 14$. Ответ: 14.

$\sqrt{256}$. Необходимо найти число, которое при возведении в квадрат даёт 256. По таблице квадратов натуральных чисел находим, что $16^2 = 256$. Значит, $\sqrt{256} = 16$. Ответ: 16.

$\sqrt{324}$. Ищем натуральное число, квадрат которого равен 324. Используя таблицу квадратов, находим, что $18^2 = 324$. Следовательно, $\sqrt{324} = 18$. Ответ: 18.

$\sqrt{361}$. Найдём число, квадрат которого равен 361. По таблице квадратов натуральных чисел, $19^2 = 361$. Таким образом, $\sqrt{361} = 19$. Ответ: 19.

$\sqrt{441}$. Необходимо найти натуральное число, квадрат которого равен 441. По таблице квадратов находим, что $21^2 = 441$. Следовательно, $\sqrt{441} = 21$. Ответ: 21.

$\sqrt{529}$. Ищем число, которое в квадрате даёт 529. Из таблицы квадратов натуральных чисел известно, что $23^2 = 529$. Значит, $\sqrt{529} = 23$. Ответ: 23.

$\sqrt{576}$. Найдём натуральное число, квадрат которого равен 576. По таблице квадратов, $24^2 = 576$. Таким образом, $\sqrt{576} = 24$. Ответ: 24.

$\sqrt{625}$. Необходимо найти число, которое при возведении в квадрат даёт 625. Из таблицы квадратов мы знаем, что $25^2 = 625$. Следовательно, $\sqrt{625} = 25$. Ответ: 25.

$\sqrt{676}$. Ищем натуральное число, квадрат которого равен 676. По таблице квадратов натуральных чисел, $26^2 = 676$. Значит, $\sqrt{676} = 26$. Ответ: 26.

$\sqrt{1,21}$. Для нахождения корня из десятичной дроби представим её в виде обыкновенной дроби: $1,21 = \frac{121}{100}$. Воспользуемся свойством корня из дроби: $\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$. Получаем: $\sqrt{1,21} = \sqrt{\frac{121}{100}} = \frac{\sqrt{121}}{\sqrt{100}}$. Из таблицы квадратов известно, что $\sqrt{121} = 11$ и $\sqrt{100} = 10$. Тогда $\frac{11}{10} = 1,1$. Ответ: 1,1.

$\sqrt{2,89}$. Представим подкоренное выражение в виде обыкновенной дроби: $2,89 = \frac{289}{100}$. Применим свойство корня из дроби: $\sqrt{2,89} = \sqrt{\frac{289}{100}} = \frac{\sqrt{289}}{\sqrt{100}}$. По таблице квадратов находим, что $\sqrt{289} = 17$ и $\sqrt{100} = 10$. Таким образом, $\frac{17}{10} = 1,7$. Ответ: 1,7.