Номер 3.10, страница 32 - гдз по алгебре 8 класс учебник Абылкасымова, Кучер

3.10. С помощью микрокалькулятора найдите приближенное значение выражения с точностью до 0,01:

1) $3 \cdot \sqrt{15}$;

2) $12 \cdot \sqrt{215}$;

3) $0,4 \cdot \sqrt{315}$;

4) $0,1 \cdot \sqrt{95} : 5$.

1) Вычислим приближенное значение выражения $3 \cdot \sqrt{15}$ с точностью до 0,01.
С помощью калькулятора находим, что $\sqrt{15} \approx 3,872983...$
Умножаем это значение на 3: $3 \cdot 3,872983... = 11,618949...$
Для округления до сотых смотрим на третью цифру после запятой. Она равна 8. Так как $8 \ge 5$, округляем в большую сторону: $11,618949... \approx 11,62$.
Ответ: $11,62$

2) Вычислим приближенное значение выражения $12 \cdot \sqrt{215}$ с точностью до 0,01.
С помощью калькулятора находим, что $\sqrt{215} \approx 14,662878...$
Умножаем это значение на 12: $12 \cdot 14,662878... = 175,954536...$
Для округления до сотых смотрим на третью цифру после запятой. Она равна 4. Так как $4 < 5$, оставляем предыдущую цифру без изменений: $175,954536... \approx 175,95$.
Ответ: $175,95$

3) Вычислим приближенное значение выражения $0,4 \cdot \sqrt{315}$ с точностью до 0,01.
С помощью калькулятора находим, что $\sqrt{315} \approx 17,748239...$
Умножаем это значение на 0,4: $0,4 \cdot 17,748239... = 7,0992956...$
Для округления до сотых смотрим на третью цифру после запятой. Она равна 9. Так как $9 \ge 5$, округляем в большую сторону. Округление 7,09 вверх дает 7,10: $7,0992956... \approx 7,10$.
Ответ: $7,10$

4) Вычислим приближенное значение выражения $0,1 \cdot \sqrt{95} : 5$ с точностью до 0,01. Это выражение можно записать в виде дроби $\frac{0,1 \cdot \sqrt{95}}{5}$.
С помощью калькулятора находим, что $\sqrt{95} \approx 9,746794...$
Выполним вычисления в числителе: $0,1 \cdot 9,746794... = 0,9746794...$
Теперь разделим результат на 5: $0,9746794... : 5 = 0,1949358...$
Для округления до сотых смотрим на третью цифру после запятой. Она равна 4. Так как $4 < 5$, оставляем предыдущую цифру без изменений: $0,1949358... \approx 0,19$.
Ответ: $0,19$