gdz.top
Номер 10.23, страница 88 - гдз по алгебре 8 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0975-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Квадратные уравнения. Параграф 10. Дробно-рациональные уравнения - номер 10.23, страница 88.
№10.22
№10.23 (с. 88)
Условие. №10.23 (с. 88)
10.23. Докажите, что графики функций $y = \frac{5x + 1}{x - 3}$ и $y = 5$ не пересекаются.
Решение. №10.23 (с. 88)
Решение 2 (rus). №10.23 (с. 88)
Для того чтобы доказать, что графики функций не пересекаются, необходимо показать, что не существует таких значений $x$, при которых значения $y$ для обеих функций совпадают. Для этого приравняем правые части уравнений данных функций:
$y = \frac{5x + 1}{x - 3}$ и $y = 5$
$\frac{5x + 1}{x - 3} = 5$
Теперь решим полученное уравнение относительно $x$.
Сначала найдем область допустимых значений (ОДЗ). Знаменатель дроби не должен равняться нулю:
$x - 3 \neq 0$
$x \neq 3$
При условии $x \neq 3$, мы можем умножить обе части уравнения на $(x - 3)$, чтобы избавиться от дроби:
$5x + 1 = 5(x - 3)$
Раскроем скобки в правой части уравнения:
$5x + 1 = 5x - 15$
Перенесем все слагаемые, содержащие $x$, в левую часть уравнения, а постоянные слагаемые — в правую:
$5x - 5x = -15 - 1$
Выполним вычисления:
$0 \cdot x = -16$
В результате мы получили уравнение $0 = -16$, которое является неверным числовым равенством. Это означает, что уравнение не имеет решений ни при каком значении $x$.
Поскольку не существует такого значения $x$, при котором значения функций были бы равны, то графики данных функций не имеют общих точек, а следовательно, не пересекаются. Что и требовалось доказать.
Ответ: Уравнение, полученное приравниванием выражений для функций, не имеет решений ($0 = -16$), следовательно, графики функций не пересекаются.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 10.23 расположенного на странице 88 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10.23 (с. 88), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.