Номер 13.9, страница 111 - гдз по алгебре 8 класс учебник Абылкасымова, Кучер

13.9. Используя шаблон параболы $y = x^2$, постройте график, запишите координаты вершины параболы и нули функции:

1) $y = (x - 4)^2$;

2) $y = (x + 4)^2$;

3) $y = (x - 2,5)^2$;

4) $y = -(x - 1)^2$;

5) $y = -(x + 3)^2$;

6) $y = -(x - 3,2)^2$.

1) $y = (x - 4)^2$
График этой функции — парабола, которая получается из графика функции (шаблона) $y = x^2$ путем параллельного переноса вдоль оси абсцисс на 4 единицы вправо. Ветви параболы направлены вверх.Координаты вершины параболы: $(4; 0)$.
Нули функции: решим уравнение $(x - 4)^2 = 0$, получим $x = 4$.
Ответ: координаты вершины $(4; 0)$, нуль функции $x=4$.

2) $y = (x + 4)^2$
График этой функции — парабола, которая получается из графика функции $y = x^2$ путем параллельного переноса вдоль оси абсцисс на 4 единицы влево. Ветви параболы направлены вверх.Координаты вершины параболы: $(-4; 0)$.
Нули функции: решим уравнение $(x + 4)^2 = 0$, получим $x = -4$.
Ответ: координаты вершины $(-4; 0)$, нуль функции $x=-4$.

3) $y = (x - 2,5)^2$
График этой функции — парабола, которая получается из графика функции $y = x^2$ путем параллельного переноса вдоль оси абсцисс на 2,5 единицы вправо. Ветви параболы направлены вверх.Координаты вершины параболы: $(2,5; 0)$.
Нули функции: решим уравнение $(x - 2,5)^2 = 0$, получим $x = 2,5$.
Ответ: координаты вершины $(2,5; 0)$, нуль функции $x=2,5$.

4) $y = -(x - 1)^2$
График этой функции — парабола, которая получается из графика функции $y = x^2$ путем отражения относительно оси абсцисс (ветви направлены вниз) и параллельного переноса на 1 единицу вправо.Координаты вершины параболы: $(1; 0)$.
Нули функции: решим уравнение $-(x - 1)^2 = 0$, получим $x = 1$.
Ответ: координаты вершины $(1; 0)$, нуль функции $x=1$.

5) $y = -(x + 3)^2$
График этой функции — парабола, которая получается из графика функции $y = x^2$ путем отражения относительно оси абсцисс (ветви направлены вниз) и параллельного переноса на 3 единицы влево.Координаты вершины параболы: $(-3; 0)$.
Нули функции: решим уравнение $-(x + 3)^2 = 0$, получим $x = -3$.
Ответ: координаты вершины $(-3; 0)$, нуль функции $x=-3$.

6) $y = -(x - 3,2)^2$
График этой функции — парабола, которая получается из графика функции $y = x^2$ путем отражения относительно оси абсцисс (ветви направлены вниз) и параллельного переноса на 3,2 единицы вправо.Координаты вершины параболы: $(3,2; 0)$.
Нули функции: решим уравнение $-(x - 3,2)^2 = 0$, получим $x = 3,2$.
Ответ: координаты вершины $(3,2; 0)$, нуль функции $x=3,2$.