Номер 138, страница 24 - гдз по алгебре 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

Алгебра, 8 класс Дидактические материалы, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Рабинович Ефим Михайлович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2014, розового цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.

Тип: Дидактические материалы

Издательство: Просвещение, Вентана-граф

Год издания: 2014 - 2025

Цвет обложки: розовый, фиолетовый с папками

ISBN: 978-5-09-079636-1

Популярные ГДЗ в 8 классе

Вариант 1. Упражнения - номер 138, страница 24.

№138 (с. 24)
Условие. №138 (с. 24)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Дидактические материалы, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Рабинович Ефим Михайлович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2014, розового цвета, страница 24, номер 138, Условие

138. При каком значении b имеет единственный корень

уравнение:

1) $10x^2 + 4x + b = 0;$

2) $2x^2 + bx + 8 = 0?$

Решение 1. №138 (с. 24)
Алгебра, 8 класс Дидактические материалы, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Рабинович Ефим Михайлович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2014, розового цвета, страница 24, номер 138, Решение 1
Решение 2. №138 (с. 24)
Алгебра, 8 класс Дидактические материалы, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Рабинович Ефим Михайлович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2014, розового цвета, страница 24, номер 138, Решение 2
Решение 3. №138 (с. 24)

Квадратное уравнение вида $ax^2 + Bx + c = 0$ имеет единственный корень (или два совпадающих корня), когда его дискриминант $D$ равен нулю. Дискриминант вычисляется по формуле $D = B^2 - 4ac$.

1) $10x^2 + 4x + b = 0$

В данном уравнении коэффициенты равны: $a = 10$, коэффициент при $x$ (обозначим его как $B$) равен $4$, а свободный член $c$ равен параметру $b$.

Приравняем дискриминант к нулю, чтобы найти значение $b$, при котором уравнение имеет один корень:

$D = B^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 10 \cdot b = 0$

Выполним вычисления:

$16 - 40b = 0$

Перенесем $40b$ в правую часть:

$16 = 40b$

Найдем $b$:

$b = \frac{16}{40}$

Сократим дробь на 8:

$b = \frac{2}{5} = 0.4$

Ответ: $b = 0.4$

2) $2x^2 + bx + 8 = 0$

В этом уравнении коэффициенты: $a = 2$, коэффициент при $x$ равен параметру $b$, а свободный член $c = 8$.

Условие единственного корня — равенство дискриминанта нулю:

$D = b^2 - 4 \cdot 2 \cdot 8 = 0$

Выполним вычисления:

$b^2 - 64 = 0$

$b^2 = 64$

Из этого следует, что $b$ может принимать два значения, так как корень из 64 может быть как положительным, так и отрицательным:

$b_1 = \sqrt{64} = 8$

$b_2 = -\sqrt{64} = -8$

Ответ: $b = 8$ или $b = -8$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 138 расположенного на странице 24 к дидактическим материалам 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №138 (с. 24), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.