Номер 145, страница 25 - гдз по алгебре 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

Алгебра, 8 класс Дидактические материалы, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Рабинович Ефим Михайлович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2014, розового цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.

Тип: Дидактические материалы

Издательство: Просвещение, Вентана-граф

Год издания: 2014 - 2025

Цвет обложки: розовый, фиолетовый с папками

ISBN: 978-5-09-079636-1

Популярные ГДЗ в 8 классе

Вариант 1. Упражнения - номер 145, страница 25.

№145 (с. 25)
Условие. №145 (с. 25)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Дидактические материалы, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Рабинович Ефим Михайлович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2014, розового цвета, страница 25, номер 145, Условие

145. Число 8 является корнем уравнения $x^2 + px - 32 = 0$. Найдите значение $p$ и второй корень уравнения.

Решение 1. №145 (с. 25)
Алгебра, 8 класс Дидактические материалы, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Рабинович Ефим Михайлович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2014, розового цвета, страница 25, номер 145, Решение 1
Решение 2. №145 (с. 25)
Алгебра, 8 класс Дидактические материалы, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Рабинович Ефим Михайлович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2014, розового цвета, страница 25, номер 145, Решение 2
Решение 3. №145 (с. 25)

Найдите значение p

По условию, число 8 является корнем уравнения $x^2 + px - 32 = 0$. Это означает, что если подставить значение $x=8$ в уравнение, оно обратится в верное числовое равенство.

Подставляем $x=8$:

$8^2 + p \cdot 8 - 32 = 0$

$64 + 8p - 32 = 0$

$32 + 8p = 0$

Теперь решим полученное линейное уравнение относительно $p$:

$8p = -32$

$p = \frac{-32}{8}$

$p = -4$

Ответ: $p = -4$.

Найдите второй корень уравнения

Теперь, зная, что $p = -4$, мы можем записать исходное уравнение полностью:

$x^2 - 4x - 32 = 0$

Для нахождения второго корня воспользуемся теоремой Виета. Для приведенного квадратного уравнения вида $x^2 + bx + c = 0$, произведение корней $x_1$ и $x_2$ равно свободному члену $c$.

$x_1 \cdot x_2 = c$

Нам известен один корень $x_1 = 8$ и свободный член $c = -32$. Подставим эти значения в формулу:

$8 \cdot x_2 = -32$

$x_2 = \frac{-32}{8}$

$x_2 = -4$

Для проверки можно использовать вторую часть теоремы Виета: сумма корней должна быть равна коэффициенту при $x$ с противоположным знаком ($-b$). В нашем случае $b=-4$, значит $x_1 + x_2 = -(-4) = 4$.

$8 + (-4) = 4$, что является верным.

Ответ: второй корень уравнения равен -4.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 145 расположенного на странице 25 к дидактическим материалам 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №145 (с. 25), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.