Номер 119, страница 51 - гдз по алгебре 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

Вариант 2. Упражнения - номер 119, страница 51.

Условие.

119. Составьте квадратное уравнение, в котором:

1) старший коэффициент равен $-4$, второй коэффициент равен $1,2$, а свободный член равен $11$;

2) старший коэффициент равен $\frac{5}{6}$, второй коэффициент равен $-2$, а свободный член равен $0$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

1) Общий вид любого квадратного уравнения — $ax^2 + bx + c = 0$, где $a$ — это старший коэффициент (коэффициент при $x^2$), $b$ — второй коэффициент (коэффициент при $x$), а $c$ — свободный член. По условию, в нашем случае $a = -4$, $b = 1,2$ и $c = 11$. Подставив эти значения в общую формулу, получаем искомое уравнение: $-4x^2 + 1,2x + 11 = 0$.
Ответ: $-4x^2 + 1,2x + 11 = 0$.

2) Аналогично первому пункту, подставим данные коэффициенты в стандартный вид квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$. По условию, старший коэффициент $a = \frac{5}{6}$, второй коэффициент $b = -2$, а свободный член $c = 0$. В результате подстановки получаем: $\frac{5}{6}x^2 + (-2)x + 0 = 0$. После упрощения это уравнение принимает вид $\frac{5}{6}x^2 - 2x = 0$. Такое уравнение, где свободный член равен нулю, называется неполным квадратным уравнением.
Ответ: $\frac{5}{6}x^2 - 2x = 0$.