gdz.top
Номер 49, страница 39 - гдз по алгебре 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2014 - 2025
Цвет обложки: розовый, фиолетовый с папками
ISBN: 978-5-09-079636-1
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 2 - номер 49, страница 39.
№48
№49 (с. 39)
Условие. №49 (с. 39)
49. Порядок некоторого натурального числа равен 6. Сколько цифр содержит десятичная запись этого числа?
Решение 1. №49 (с. 39)
Решение 2. №49 (с. 39)
Решение 3. №49 (с. 39)
Понятие «порядок числа» относится к стандартной записи числа. Любое число $N$ в стандартном виде записывается как $a \times 10^n$, где $1 \le a < 10$, а целое число $n$ называется порядком числа.
По условию задачи, порядок некоторого натурального числа $N$ равен 6. Это означает, что данное число можно представить в виде:$N = a \times 10^6$, где манстисса $a$ удовлетворяет условию $1 \le a < 10$.
Чтобы определить количество цифр в десятичной записи числа $N$, найдем диапазон, в котором оно находится.Используя неравенство для $a$, получаем:$1 \times 10^6 \le a \times 10^6 < 10 \times 10^6$Что эквивалентно:$10^6 \le N < 10^7$
Это неравенство означает, что число $N$ не меньше, чем $10^6$ (1 000 000) и строго меньше, чем $10^7$ (10 000 000).Наименьшее натуральное число в этом диапазоне — это 1 000 000, которое содержит 7 цифр.Наибольшее натуральное число в этом диапазоне — это 9 999 999, которое также содержит 7 цифр.Следовательно, любое натуральное число $N$, удовлетворяющее данному условию, будет содержать 7 цифр.
В общем случае, если натуральное число содержит $k$ цифр, оно удовлетворяет неравенству $10^{k-1} \le N < 10^k$.Сравнивая это с полученным нами неравенством $10^6 \le N < 10^7$, мы можем заключить, что $k-1=6$.Отсюда находим количество цифр $k$:$k = 6 + 1 = 7$.
Ответ: 7.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 49 расположенного на странице 39 к дидактическим материалам 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №49 (с. 39), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.