Номер 110, страница 77 - гдз по алгебре 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

Алгебра, 8 класс Дидактические материалы, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Рабинович Ефим Михайлович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2014, розового цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.

Тип: Дидактические материалы

Издательство: Просвещение, Вентана-граф

Год издания: 2014 - 2025

Цвет обложки: розовый, фиолетовый с папками

ISBN: 978-5-09-079636-1

Популярные ГДЗ в 8 классе

Вариант 3. Упражнения - номер 110, страница 77.

№110 (с. 77)
Условие. №110 (с. 77)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Дидактические материалы, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Рабинович Ефим Михайлович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2014, розового цвета, страница 77, номер 110, Условие

110. Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графика функции $y = \sqrt{x}$ и прямой:

1) $y = 4$;

2) $y = 0,9$;

3) $y = -1$;

4) $y = 700$.

Решение 1. №110 (с. 77)
Алгебра, 8 класс Дидактические материалы, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Рабинович Ефим Михайлович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2014, розового цвета, страница 77, номер 110, Решение 1
Решение 2. №110 (с. 77)
Алгебра, 8 класс Дидактические материалы, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Рабинович Ефим Михайлович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2014, розового цвета, страница 77, номер 110, Решение 2
Решение 3. №110 (с. 77)

Чтобы найти координаты точки пересечения графика функции $y = \sqrt{x}$ и прямой, не выполняя построения, нужно приравнять их значения $y$. Это равносильно решению системы уравнений, в которой в точке пересечения координаты $(x; y)$ удовлетворяют обоим уравнениям.

Общий метод: подставить значение $y$ из уравнения прямой в уравнение функции $y = \sqrt{x}$ и решить полученное уравнение относительно $x$. Важно помнить, что по определению арифметического квадратного корня, $y = \sqrt{x}$ может принимать только неотрицательные значения ($y \ge 0$).

1) $y = 4;$

Подставляем $y = 4$ в уравнение $y = \sqrt{x}$:

$4 = \sqrt{x}$

Поскольку $4 \ge 0$, у уравнения есть решение. Чтобы найти $x$, возводим обе части уравнения в квадрат:

$x = 4^2$

$x = 16$

Таким образом, точка пересечения имеет координаты $(16; 4)$.

Ответ: $(16; 4)$.

2) $y = 0,9;$

Подставляем $y = 0,9$ в уравнение $y = \sqrt{x}$:

$0,9 = \sqrt{x}$

Поскольку $0,9 \ge 0$, у уравнения есть решение. Возводим обе части в квадрат:

$x = (0,9)^2$

$x = 0,81$

Таким образом, точка пересечения имеет координаты $(0,81; 0,9)$.

Ответ: $(0,81; 0,9)$.

3) $y = -1;$

Подставляем $y = -1$ в уравнение $y = \sqrt{x}$:

$-1 = \sqrt{x}$

Арифметический квадратный корень не может быть отрицательным числом. Область значений функции $y = \sqrt{x}$ — это $y \in [0; +\infty)$. Так как $-1 < 0$, данное уравнение не имеет решений. Следовательно, график функции и прямая не пересекаются.

Ответ: точек пересечения нет.

4) $y = 700.$

Подставляем $y = 700$ в уравнение $y = \sqrt{x}$:

$700 = \sqrt{x}$

Поскольку $700 \ge 0$, у уравнения есть решение. Возводим обе части в квадрат:

$x = 700^2$

$x = 490000$

Таким образом, точка пересечения имеет координаты $(490000; 700)$.

Ответ: $(490000; 700)$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 110 расположенного на странице 77 к дидактическим материалам 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №110 (с. 77), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.