Номер 33, страница 65 - гдз по алгебре 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2014 - 2025
Цвет обложки: розовый, фиолетовый с папками
ISBN: 978-5-09-079636-1
Популярные ГДЗ в 8 классе
Вариант 3. Упражнения - номер 33, страница 65.
№33 (с. 65)
Условие. №33 (с. 65)
скриншот условия

33. Известно, что $5x - \frac{1}{x} = 4$. Найдите значение выражения $25x^2 + \frac{1}{x^2}$.
81
Решение 1. №33 (с. 65)

Решение 2. №33 (с. 65)

Решение 3. №33 (с. 65)
Нам дано уравнение $5x - \frac{1}{x} = 4$. Необходимо найти значение выражения $25x^2 + \frac{1}{x^2}$.
Чтобы получить искомое выражение, возведем обе части данного уравнения в квадрат:
$(5x - \frac{1}{x})^2 = 4^2$
Раскроем скобки в левой части, используя формулу квадрата разности $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. В нашем случае $a = 5x$ и $b = \frac{1}{x}$.
$(5x)^2 - 2 \cdot (5x) \cdot (\frac{1}{x}) + (\frac{1}{x})^2 = 16$
Выполним преобразования в левой части:
$25x^2 - 10 \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x^2} = 1
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 33 расположенного на странице 65 к дидактическим материалам 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №33 (с. 65), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.