Номер 91, страница 74 - гдз по алгебре 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2014 - 2025
Цвет обложки: розовый, фиолетовый с папками
ISBN: 978-5-09-079636-1
Популярные ГДЗ в 8 классе
Вариант 3. Упражнения - номер 91, страница 74.
№91 (с. 74)
Условие. №91 (с. 74)
скриншот условия

91. Найдите значение выражения:
1) $\sqrt{24} \cdot \sqrt{6};$
2) $\sqrt{810} \cdot \sqrt{640};$
3) $\frac{\sqrt{180}}{\sqrt{5}};$
4) $\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{0,05}}.$
Решение 1. №91 (с. 74)

Решение 2. №91 (с. 74)

Решение 3. №91 (с. 74)
1) Для нахождения значения выражения $\sqrt{24} \cdot \sqrt{6}$ воспользуемся свойством произведения квадратных корней, согласно которому произведение корней равно корню из произведения подкоренных выражений: $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b}$.
Применим это свойство:
$\sqrt{24} \cdot \sqrt{6} = \sqrt{24 \cdot 6} = \sqrt{144}$.
Квадратный корень из 144 равен 12.
$\sqrt{144} = 12$.
Ответ: 12
2) Для вычисления выражения $\sqrt{810} \cdot \sqrt{640}$ используем то же свойство, что и в первом пункте. Чтобы упростить вычисления, предварительно разложим подкоренные выражения на множители, являющиеся полными квадратами.
$810 = 81 \cdot 10$
$640 = 64 \cdot 10$
Подставим эти значения в исходное выражение:
$\sqrt{810} \cdot \sqrt{640} = \sqrt{81 \cdot 10} \cdot \sqrt{64 \cdot 10} = \sqrt{81 \cdot 10 \cdot 64 \cdot 10} = \sqrt{81 \cdot 64 \cdot 100}$.
Теперь извлечем корень из каждого множителя:
$\sqrt{81} \cdot \sqrt{64} \cdot \sqrt{100} = 9 \cdot 8 \cdot 10 = 720$.
Ответ: 720
3) Для нахождения значения выражения $\frac{\sqrt{180}}{\sqrt{5}}$ воспользуемся свойством частного квадратных корней, согласно которому частное корней равно корню из частного подкоренных выражений: $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 91 расположенного на странице 74 к дидактическим материалам 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №91 (с. 74), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.