gdz.top
Номер 2, страница 95 - гдз по алгебре 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2014 - 2025
Цвет обложки: розовый, фиолетовый с папками
ISBN: 978-5-09-079636-1
Популярные ГДЗ в 8 классе
Контрольные работы. Вариант 2. Контрольная работа № 5 - номер 2, страница 95.
№1
№2 (с. 95)
Условие. №2 (с. 95)
2. Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна 6, а произведение — числу 4.
Решение 1. №2 (с. 95)
Решение 2. №2 (с. 95)
Решение 3. №2 (с. 95)
Для составления приведённого квадратного уравнения воспользуемся теоремой, обратной теореме Виета. Приведённое квадратное уравнение имеет общий вид $x^2 + px + q = 0$.
Согласно теореме Виета, для корней $x_1$ и $x_2$ данного уравнения справедливы следующие соотношения:
- Сумма корней: $x_1 + x_2 = -p$
- Произведение корней: $x_1 \cdot x_2 = q$
По условию задачи, нам даны сумма и произведение корней:
- Сумма корней: $x_1 + x_2 = 6$
- Произведение корней: $x_1 \cdot x_2 = 4$
Теперь мы можем найти коэффициенты $p$ и $q$ для нашего уравнения.
Из соотношения для суммы корней получаем:
$-p = 6$
Отсюда, $p = -6$.
Из соотношения для произведения корней получаем:
$q = 4$
Теперь, зная коэффициенты $p$ и $q$, мы можем записать искомое приведённое квадратное уравнение, подставив их в общую формулу $x^2 + px + q = 0$:
$x^2 + (-6)x + 4 = 0$
Упрощая выражение, получаем окончательный вид уравнения:
$x^2 - 6x + 4 = 0$
Ответ: $x^2 - 6x + 4 = 0$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 95 к дидактическим материалам 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 95), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.