Номер 2, страница 91 - гдз по алгебре 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

Контрольная работа № 7. Контрольные работы. Вариант 1 - номер 2, страница 91.

Условие.

2. Представьте в виде степени с основанием $m$ выражение

$(m^6)^{-2} : m^{-8}$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

2.

Для того чтобы представить данное выражение в виде степени с основанием $m$, необходимо последовательно применить свойства степеней.

Исходное выражение: $(m^6)^{-2} : m^{-8}$.

1. Сначала упростим первую часть выражения, $(m^6)^{-2}$, используя правило возведения степени в степень: $(a^n)^k = a^{n \cdot k}$. При применении этого правила показатели степеней перемножаются.
$(m^6)^{-2} = m^{6 \cdot (-2)} = m^{-12}$.

2. Теперь исходное выражение принимает вид: $m^{-12} : m^{-8}$.

3. Далее используем правило деления степеней с одинаковым основанием: $a^n : a^k = a^{n - k}$. При делении степеней с одинаковым основанием из показателя степени делимого вычитается показатель степени делителя.
$m^{-12} : m^{-8} = m^{-12 - (-8)} = m^{-12 + 8} = m^{-4}$.

Таким образом, выражение $(m^6)^{-2} : m^{-8}$ равно $m^{-4}$.

Ответ: $m^{-4}$