Номер 1, страница 90, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Часть 2. Глава 3. Квадратные уравнения. Параграф 22. Квадратный трёхчлен - номер 1, страница 90.

Условие.

Повторяем теорию

1. Заполните пропуски.

1) Квадратным трёхчленом называют многочлен вида __________

где $x$ __________

2) Корнем квадратного трёхчлена называют __________

3) Если дискриминант квадратного трёхчлена __________ то данный трёхчлен можно разложить на линейные множители:

$ax^2 + bx + c = __________$

где __________

4) Если дискриминант квадратного трёхчлена __________ то данный трёхчлен нельзя разложить на линейные множители.

Решение.

1) Квадратным трёхчленом называют многочлен вида $ax^2 + bx + c$, где $a, b, c$ — некоторые числа, причём $a \neq 0$. В этом выражении $x$ — переменная.
Ответ: в первый пропуск — $ax^2 + bx + c$, где $a, b, c$ — некоторые числа, причём $a \neq 0$; во второй пропуск — переменная.

2) Корнем квадратного трёхчлена называют значение переменной, при котором значение этого трёхчлена равно нулю.
Ответ: значение переменной, при котором значение этого трёхчлена равно нулю.

3) Если дискриминант квадратного трёхчлена неотрицателен ($D \ge 0$), то данный трёхчлен можно разложить на линейные множители: $ax^2 + bx + c = a(x - x_1)(x - x_2)$, где $x_1$ и $x_2$ — корни этого трёхчлена.
Ответ: в первый пропуск — неотрицателен ($D \ge 0$); во второй пропуск — $a(x - x_1)(x - x_2)$; в третий пропуск — $x_1$ и $x_2$ — корни этого трёхчлена.

4) Если дискриминант квадратного трёхчлена отрицателен ($D < 0$), то данный трёхчлен нельзя разложить на линейные множители.
Ответ: отрицателен ($D < 0$).