gdz.top
Номер 1, страница 17, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 2. Основное свойство рациональной дроби. Вариант 1 - номер 1, страница 17.
№5
№1 (с. 17)
Условие. №1 (с. 17)
1. Какому из приведённых выражений тождественно равна дробь $\frac{3a^2b}{9ab^3}$?
1) $\frac{a^2}{3b^4}$
2) $\frac{3a}{b^2}$
3) $\frac{a}{3b^2}$
4) $\frac{a^3b^4}{3}$
Решение. №1 (с. 17)
Чтобы найти выражение, тождественно равное дроби $\frac{3a^2b}{9ab^3}$, необходимо упростить эту дробь. Упрощение производится путем сокращения (деления) числителя и знаменателя на их общие множители.
Рассмотрим дробь: $\frac{3a^2b}{9ab^3}$
1. Упрощение числовых коэффициентов. Разделим коэффициент в числителе (3) и в знаменателе (9) на их наибольший общий делитель, который равен 3.
$\frac{3}{9} = \frac{3 \div 3}{9 \div 3} = \frac{1}{3}$
2. Упрощение переменных. Используем свойство степеней $\frac{x^m}{x^n} = x^{m-n}$.
Для переменной $a$: $\frac{a^2}{a} = \frac{a^2}{a^1} = a^{2-1} = a^1 = a$.
Для переменной $b$: $\frac{b}{b^3} = \frac{b^1}{b^3} = b^{1-3} = b^{-2} = \frac{1}{b^2}$.
3. Объединение результатов. Соберем все упрощенные части вместе. В числителе остается $1 \cdot a = a$, а в знаменателе $3 \cdot b^2 = 3b^2$.
Таким образом, получаем:
$\frac{3a^2b}{9ab^3} = \frac{a}{3b^2}$
Сравнив полученное выражение с предложенными вариантами, мы видим, что оно соответствует варианту под номером 3.
Ответ: 3
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 17 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 17), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.