gdz.top
Номер 1, страница 18, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 2. Основное свойство рациональной дроби. Вариант 2 - номер 1, страница 18.
№6
№1 (с. 18)
Условие. №1 (с. 18)
1. Какому из приведённых выражений тождественно равна дробь $\frac{4m^4 n}{8mn^5}$?
1) $\frac{2m^3}{n^4}$
2) $\frac{m^3}{2n^4}$
3) $\frac{32m^5}{n^6}$
4) $\frac{m^5}{32n^6}$
Решение. №1 (с. 18)
Для того чтобы определить, какому из приведённых выражений тождественно равна дробь, необходимо выполнить её упрощение. Исходная дробь:
$$ \frac{4m^4n}{8mn^5} $$
Упростим выражение пошагово, работая с коэффициентами и каждой переменной в отдельности.
1. Сокращение числовых коэффициентов.
В числителе коэффициент равен 4, в знаменателе – 8. Сократим дробь $\frac{4}{8}$ на 4:
$$ \frac{4}{8} = \frac{1}{2} $$
2. Упрощение степеней переменной m.
Применим правило деления степеней с одинаковым основанием: $\frac{a^x}{a^y} = a^{x-y}$. В нашем случае $\frac{m^4}{m} = \frac{m^4}{m^1}$.
$$ \frac{m^4}{m^1} = m^{4-1} = m^3 $$
3. Упрощение степеней переменной n.
Используем то же правило для переменной $n$, учитывая, что $n = n^1$.
$$ \frac{n}{n^5} = \frac{n^1}{n^5} = n^{1-5} = n^{-4} $$
Согласно свойству степени с отрицательным показателем ($a^{-x} = \frac{1}{a^x}$), получаем:
$$ n^{-4} = \frac{1}{n^4} $$
4. Запись итогового выражения.
Теперь объединим все упрощённые части. В числителе у нас остаются $1$ (от коэффициентов) и $m^3$. В знаменателе – $2$ (от коэффициентов) и $n^4$.
$$ \frac{1 \cdot m^3}{2 \cdot n^4} = \frac{m^3}{2n^4} $$
Сравнивая полученный результат $\frac{m^3}{2n^4}$ с предложенными вариантами, мы видим, что он соответствует варианту под номером 2.
Ответ: 2
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 18 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 18), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.