gdz.top
Номер 1, страница 19, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 2. Основное свойство рациональной дроби. Вариант 3 - номер 1, страница 19.
№6
№1 (с. 19)
Условие. №1 (с. 19)
1. Какому из приведённых выражений тождественно
равна дробь $ \frac{18x^3y^2}{24x^2y^6} $?
1) $ \frac{x}{6y^3} $
2) $ \frac{3x}{4y^2} $
3) $ \frac{x}{6y^4} $
4) $ \frac{3x}{4y^4} $
Решение. №1 (с. 19)
1.
Чтобы найти выражение, тождественно равное дроби $ \frac{18x^3y^2}{24x^2y^6} $, необходимо упростить (сократить) эту дробь. Упрощение производится пошагово: сначала сокращаются числовые коэффициенты, а затем степени каждой переменной.
1. Сокращение числовых коэффициентов.
Коэффициенты дроби — это 18 и 24. Найдём их наибольший общий делитель (НОД).
НОД(18, 24) = 6.
Разделим числитель и знаменатель на 6:
$ \frac{18}{24} = \frac{18 \div 6}{24 \div 6} = \frac{3}{4} $
2. Сокращение степеней переменной x.
Воспользуемся свойством частного степеней с одинаковым основанием: $ \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} $.
$ \frac{x^3}{x^2} = x^{3-2} = x^1 = x $
3. Сокращение степеней переменной y.
Применим то же свойство степеней:
$ \frac{y^2}{y^6} = y^{2-6} = y^{-4} $
По определению степени с отрицательным показателем $ a^{-n} = \frac{1}{a^n} $, следовательно:
$ y^{-4} = \frac{1}{y^4} $
4. Объединение результатов.
Теперь соберём все упрощённые части в одну дробь:
$ \frac{18x^3y^2}{24x^2y^6} = \frac{3}{4} \cdot x \cdot \frac{1}{y^4} = \frac{3x}{4y^4} $
Сравнив полученный результат с предложенными вариантами, мы видим, что он соответствует варианту 4).
Ответ: 4) $ \frac{3x}{4y^4} $
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 19 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 19), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.