gdz.top
Номер 6, страница 19, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 2. Основное свойство рациональной дроби. Вариант 3 - номер 6, страница 19.
№5
№6 (с. 19)
Условие. №6 (с. 19)
6. Известно, что $ \frac{a}{a+b} = \frac{3}{4} $. Найдите значение выражения $ \frac{7a+3b}{3a-b} $.
Решение. №6 (с. 19)
Для решения данной задачи сначала необходимо найти соотношение между переменными a и b, используя данное нам равенство.
Нам известно, что $\frac{a}{a+b} = \frac{3}{4}$.
Используя основное свойство пропорции (перекрестное умножение), мы можем переписать это уравнение следующим образом:
$4 \cdot a = 3 \cdot (a+b)$
Раскроем скобки в правой части уравнения:
$4a = 3a + 3b$
Теперь перенесем все слагаемые с переменной a в левую часть уравнения, чтобы выразить a через b:
$4a - 3a = 3b$
$a = 3b$
Теперь, зная соотношение между a и b, мы можем подставить выражение для a в искомую дробь $\frac{7a + 3b}{3a - b}$.
Подставляем $a = 3b$ в выражение:
$\frac{7(3b) + 3b}{3(3b) - b}$
Выполняем умножение в числителе и знаменателе:
$\frac{21b + 3b}{9b - b}$
Приводим подобные слагаемые:
$\frac{24b}{8b}$
Сокращаем дробь на b (при условии, что $b \neq 0$, что следует из исходного уравнения, иначе знаменатель $a+b$ был бы равен нулю, если $a=0$).
$\frac{24}{8} = 3$
Таким образом, значение выражения равно 3.
Ответ: 3
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 19 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 19), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.