gdz.top
Номер 6, страница 20, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 2. Основное свойство рациональной дроби. Вариант 4 - номер 6, страница 20.
№5
№6 (с. 20)
Условие. №6 (с. 20)
6. Известно, что $ \frac{b}{b-c} = \frac{2}{3} $. Найдите значение выражения $ \frac{5b+4c}{b+5c} $.
Решение. №6 (с. 20)
Для решения данной задачи необходимо сначала выразить одну переменную через другую из исходного равенства, а затем подставить полученное выражение в искомую дробь.
Нам дано равенство:
$\frac{b}{b-c} = \frac{2}{3}$
Воспользуемся свойством пропорции (перекрестное умножение), чтобы избавиться от дробей:
$3 \cdot b = 2 \cdot (b - c)$
Раскроем скобки в правой части уравнения:
$3b = 2b - 2c$
Теперь выразим переменную $b$ через $c$. Для этого перенесем все члены с $b$ в одну сторону, а с $c$ — в другую:
$3b - 2b = -2c$
$b = -2c$
Теперь у нас есть соотношение между $b$ и $c$. Подставим выражение для $b$ в искомую дробь:
$\frac{5b + 4c}{b + 5c}$
Заменяем каждое вхождение $b$ на $-2c$:
$\frac{5(-2c) + 4c}{(-2c) + 5c}$
Выполним умножение и сложение в числителе и знаменателе:
$\frac{-10c + 4c}{-2c + 5c} = \frac{-6c}{3c}$
Сократим полученную дробь на $c$ (мы можем это сделать, так как если бы $c=0$, то и $b=0$, что привело бы к делению на ноль в исходном выражении):
$\frac{-6}{3} = -2$
Ответ: -2
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 20 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 20), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.