gdz.top
Номер 4, страница 21, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 3. Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. Вариант 1 - номер 4, страница 21.
№3
№4 (с. 21)
Условие. №4 (с. 21)
4. Найдите все целые значения n, при которых является целым числом значение выражения $ \frac{n^2 + 22}{n} $.
Решение. №4 (с. 21)
Для того чтобы найти все целые значения n, при которых значение выражения $ \frac{n^2 + 22}{n} $ является целым числом, преобразуем данное выражение. Разделим числитель почленно на знаменатель:
$ \frac{n^2 + 22}{n} = \frac{n^2}{n} + \frac{22}{n} = n + \frac{22}{n} $
По условию, n — целое число. Сумма $ n + \frac{22}{n} $ будет являться целым числом, если второе слагаемое, $ \frac{22}{n} $, также является целым числом, поскольку первое слагаемое n уже целое.
Дробь $ \frac{22}{n} $ будет целым числом в том и только в том случае, когда ее знаменатель n является делителем числителя 22.
Следовательно, нам необходимо найти все целые делители числа 22.
Целыми делителями числа 22 являются: $ 1, -1, 2, -2, 11, -11, 22, -22 $.
Ответ: $ -22, -11, -2, -1, 1, 2, 11, 22 $.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 21 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 21), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.