gdz.top
Номер 4, страница 22, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 3. Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. Вариант 2 - номер 4, страница 22.
№3
№4 (с. 22)
Условие. №4 (с. 22)
4. Найдите все целые значения $n$, при которых является целым числом значение выражения $\frac{n^2 - 35}{n}$.
Решение. №4 (с. 22)
Для того чтобы значение выражения $\frac{n^2 - 35}{n}$ было целым числом, необходимо, чтобы при целом $n$ числитель $n^2 - 35$ делился на знаменатель $n$ без остатка.
Преобразуем данное выражение, разделив числитель почленно на знаменатель:
$\frac{n^2 - 35}{n} = \frac{n^2}{n} - \frac{35}{n} = n - \frac{35}{n}$
По условию, $n$ — целое число. Следовательно, значение всего выражения $n - \frac{35}{n}$ будет целым тогда и только тогда, когда значение дроби $\frac{35}{n}$ является целым числом.
Это возможно только в том случае, если знаменатель $n$ является целым делителем числителя 35.
Найдем все целые делители числа 35.
Делителями числа 35 являются: $\pm1, \pm5, \pm7, \pm35$.
Ответ: $\{-35, -7, -5, -1, 1, 5, 7, 35\}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 22 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 22), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.