gdz.top
Номер 2, страница 22, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 3. Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. Вариант 2 - номер 2, страница 22.
№1
№2 (с. 22)
Условие. №2 (с. 22)
2. Какому из приведённых выражений тождественно равна разность $\frac{13m + 4n}{5m + 2n} - \frac{3m}{5m + 2n}$?
1) 2
2) $2m + 2n$
3) $\frac{16m + 4n}{5m + 2n}$
4) $\frac{10m - 4n}{5m + 2n}$
Решение. №2 (с. 22)
Чтобы найти разность дробей с одинаковыми знаменателями, необходимо вычесть их числители, а знаменатель оставить прежним.
Исходное выражение:
$$ \frac{13m + 4n}{5m + 2n} - \frac{3m}{5m + 2n} $$
Поскольку знаменатели дробей совпадают ($5m + 2n$), объединим числители под общим знаменателем:
$$ \frac{(13m + 4n) - 3m}{5m + 2n} $$
Теперь упростим выражение в числителе, приведя подобные слагаемые (члены с переменной $m$):
$$ \frac{13m - 3m + 4n}{5m + 2n} = \frac{10m + 4n}{5m + 2n} $$
В числителе $10m + 4n$ можно вынести за скобки общий множитель 2:
$$ \frac{2(5m + 2n)}{5m + 2n} $$
Сократим полученную дробь на общий множитель $(5m + 2n)$, при условии, что он не равен нулю ($5m + 2n \neq 0$):
$$ \frac{2\cancel{(5m + 2n)}}{\cancel{(5m + 2n)}} = 2 $$
Результат равен 2. Этот результат соответствует варианту ответа под номером 1.
Ответ: 1) 2
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 22 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 22), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.