gdz.top
Номер 1, страница 21, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 3. Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. Вариант 1 - номер 1, страница 21.
№6
№1 (с. 21)
Условие. №1 (с. 21)
1. Какому из приведённых выражений тождественно равна сумма $ \frac{3x}{y^2} + \frac{5y - 3x}{y^2} $?
1) $ \frac{6x + 5y}{y^2} $
2) $ \frac{5y - 6x}{y^2} $
3) $ 5 $
4) $ \frac{5}{y} $
Решение. №1 (с. 21)
Чтобы найти, какому из приведённых выражений тождественно равна сумма, нужно выполнить сложение дробей и упростить полученное выражение.
Исходная сумма дробей:
$\frac{3x}{y^2} + \frac{5y - 3x}{y^2}$
Поскольку обе дроби имеют одинаковый знаменатель $y^2$, мы можем сложить их числители, а знаменатель оставить без изменений. Правило сложения дробей с одинаковым знаменателем: $\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a+b}{c}$.
Применим это правило:
$\frac{3x + (5y - 3x)}{y^2}$
Теперь упростим числитель, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые:
$3x + 5y - 3x = (3x - 3x) + 5y = 0 + 5y = 5y$
Таким образом, выражение принимает вид:
$\frac{5y}{y^2}$
Далее сократим полученную дробь. Мы можем разделить и числитель, и знаменатель на $y$ (при условии, что $y \neq 0$):
$\frac{5y}{y^2} = \frac{5 \cdot y}{y \cdot y} = \frac{5}{y}$
Результат упрощения — $\frac{5}{y}$. Сравнив его с предложенными вариантами, мы видим, что он совпадает с вариантом под номером 4.
Ответ: 4
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 21 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 21), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.