gdz.top
Номер 1, страница 20, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 2. Основное свойство рациональной дроби. Вариант 4 - номер 1, страница 20.
№6
№1 (с. 20)
Условие. №1 (с. 20)
1. Какому из приведённых выражений тождественно равна дробь $\frac{28m^4n^{10}}{35m^8n^5}$?
1) $\frac{4n^2}{5m^2}$
2) $\frac{4n^5}{5m^4}$
3) $\frac{4n^2}{5m^4}$
4) $\frac{4n^5}{5m^2}$
Решение. №1 (с. 20)
Для упрощения дроби $\frac{28m^4n^{10}}{35m^8n^5}$ необходимо сократить коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями.
Разобьем задачу на три шага:
1. Сокращение числовых коэффициентов
Коэффициенты в числителе и знаменателе — это 28 и 35. Найдем их наибольший общий делитель. Оба числа делятся на 7.
$28 = 4 \cdot 7$
$35 = 5 \cdot 7$
Сокращаем дробь на 7:
$\frac{28}{35} = \frac{4 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{4}{5}$
2. Сокращение степеней переменной m
Используем свойство частного степеней с одинаковым основанием: $\frac{a^x}{a^y} = a^{x-y}$.
$\frac{m^4}{m^8} = m^{4-8} = m^{-4}$
Согласно свойству степени с отрицательным показателем $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$, получаем:
$m^{-4} = \frac{1}{m^4}$
3. Сокращение степеней переменной n
Аналогично поступаем с переменной n:
$\frac{n^{10}}{n^5} = n^{10-5} = n^5$
Теперь объединим все полученные части в одно выражение:
$\frac{28m^4n^{10}}{35m^8n^5} = \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{m^4} \cdot n^5 = \frac{4n^5}{5m^4}$
Сравнивая результат с предложенными вариантами, мы видим, что он соответствует варианту под номером 2.
Ответ: 2
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 20 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 20), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.