gdz.top
Номер 6, страница 18, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 2. Основное свойство рациональной дроби. Вариант 2 - номер 6, страница 18.
№5
№6 (с. 18)
Условие. №6 (с. 18)
6. Известно, что $\frac{m}{n} = -2$. Найдите значение выражения $\frac{4m + 3n}{2m + 2n}$.
Решение. №6 (с. 18)
Для нахождения значения выражения $\frac{4m + 3n}{2m + 2n}$ воспользуемся известным соотношением $\frac{m}{n} = -2$.
Есть два основных способа решения:
Способ 1: Подстановка
Из условия $\frac{m}{n} = -2$ выразим $m$ через $n$. Для этого умножим обе части равенства на $n$ (при этом $n \neq 0$, иначе исходное выражение было бы не определено):
$m = -2n$.
Теперь подставим это выражение для $m$ в искомую дробь:
$\frac{4m + 3n}{2m + 2n} = \frac{4(-2n) + 3n}{2(-2n) + 2n} = \frac{-8n + 3n}{-4n + 2n} = \frac{-5n}{-2n}$.
Сократим дробь на $n$, так как $n \neq 0$:
$\frac{-5}{-2} = 2,5$.
Способ 2: Деление числителя и знаменателя
Разделим числитель и знаменатель дроби на переменную $n$ (так как $n \neq 0$):
$\frac{4m + 3n}{2m + 2n} = \frac{\frac{4m + 3n}{n}}{\frac{2m + 2n}{n}} = \frac{\frac{4m}{n} + \frac{3n}{n}}{\frac{2m}{n} + \frac{2n}{n}} = \frac{4(\frac{m}{n}) + 3}{2(\frac{m}{n}) + 2}$.
Теперь подставим известное значение $\frac{m}{n} = -2$ в преобразованное выражение:
$\frac{4 \cdot (-2) + 3}{2 \cdot (-2) + 2} = \frac{-8 + 3}{-4 + 2} = \frac{-5}{-2} = 2,5$.
Оба способа приводят к одному и тому же результату.
Ответ: 2,5
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 18 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 18), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.