gdz.top
Номер 4, страница 17, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 2. Основное свойство рациональной дроби. Вариант 1 - номер 4, страница 17.
№3
№4 (с. 17)
Условие. №4 (с. 17)
4. Найдите значение выражения $ \frac{a^2 - 81}{4a^2 - 36a} $, если $ a = 2,5 $.
Решение. №4 (с. 17)
Чтобы найти значение выражения, сначала упростим его. Для этого разложим числитель и знаменатель на множители.
Числитель представляет собой разность квадратов $a^2 - 81 = a^2 - 9^2$. Применим формулу разности квадратов $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$:
$a^2 - 81 = (a - 9)(a + 9)$
В знаменателе $4a^2 - 36a$ вынесем за скобки общий множитель $4a$:
$4a^2 - 36a = 4a(a - 9)$
Теперь подставим полученные выражения обратно в дробь:
$\frac{a^2 - 81}{4a^2 - 36a} = \frac{(a - 9)(a + 9)}{4a(a - 9)}$
Сократим дробь на общий множитель $(a - 9)$, так как по условию $a = 2,5$, и следовательно, $a - 9 \neq 0$:
$\frac{\cancel{(a - 9)}(a + 9)}{4a\cancel{(a - 9)}} = \frac{a + 9}{4a}$
Теперь подставим значение $a = 2,5$ в упрощенное выражение:
$\frac{2,5 + 9}{4 \cdot 2,5} = \frac{11,5}{10} = 1,15$
Ответ: 1,15
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 17 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 17), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.