gdz.top
Номер 2, страница 37, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 7. Равносильные уравнения. Рациональные уравнения. Вариант 1 - номер 2, страница 37.
№1
№2 (с. 37)
Условие. №2 (с. 37)
2. Решите уравнение $\frac{x^2 - 144}{x - 12} = 0$.
1) -12
2) 12
3) -12; 12
4) корней нет
Решение. №2 (с. 37)
Дробь равна нулю тогда и только тогда, когда ее числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля. Это можно записать в виде системы:
$ \begin{cases} x^2 - 144 = 0 \\ x - 12 \neq 0 \end{cases} $
1. Решим первое уравнение системы: $x^2 - 144 = 0$.
Это неполное квадратное уравнение. Воспользуемся формулой разности квадратов $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$:
$(x - 12)(x + 12) = 0$
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:
$x - 12 = 0$ или $x + 12 = 0$
$x_1 = 12$
$x_2 = -12$
2. Проверим второе условие системы, которое является областью допустимых значений (ОДЗ):
$x - 12 \neq 0$
$x \neq 12$
3. Сопоставим полученные корни с ОДЗ.
Корень $x_1 = 12$ не удовлетворяет условию $x \neq 12$, следовательно, он является посторонним корнем и не является решением уравнения.
Корень $x_2 = -12$ удовлетворяет условию $x \neq 12$, следовательно, это единственное решение уравнения.
Ответ: $-12$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 37 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 37), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.