gdz.top
Номер 7, страница 130, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 4. Квадратные корни. Действительные числа. Вариант 1 - номер 7, страница 130.
№6
№7 (с. 130)
Условие. №7 (с. 130)
7. Решите уравнение $\sqrt{6x + 7} = 7$.
Решение. №7 (с. 130)
Данное уравнение является иррациональным. Чтобы его решить, необходимо избавиться от знака квадратного корня. Для этого возведем обе части уравнения в квадрат.
Исходное уравнение:
$\sqrt{6x + 7} = 7$
Возводим обе части в квадрат:
$(\sqrt{6x + 7})^2 = 7^2$
В левой части корень и квадрат взаимно уничтожаются, а в правой вычисляем квадрат числа:
$6x + 7 = 49$
Получили простое линейное уравнение. Перенесем число $7$ из левой части в правую, изменив его знак на противоположный:
$6x = 49 - 7$
$6x = 42$
Теперь, чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на $6$:
$x = \frac{42}{6}$
$x = 7$
При решении иррациональных уравнений путем возведения в квадрат необходимо выполнить проверку, так как могут появиться посторонние корни. Подставим найденное значение $x=7$ в исходное уравнение:
$\sqrt{6 \cdot 7 + 7} = 7$
$\sqrt{42 + 7} = 7$
$\sqrt{49} = 7$
$7 = 7$
Равенство верное, следовательно, корень $x=7$ является решением уравнения.
Ответ: $7$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 130 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7 (с. 130), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.