gdz.top
Номер 2, страница 131, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 4. Квадратные корни. Действительные числа. Вариант 2 - номер 2, страница 131.
№1
№2 (с. 131)
Условие. №2 (с. 131)
2. Укажите наименьшее из приведённых чисел.
1) $10$
2) $3\sqrt{11}$
3) $7\sqrt{2}$
4) $\sqrt{102}$
Решение. №2 (с. 131)
Чтобы найти наименьшее из приведённых чисел, необходимо их сравнить. Для удобства сравнения представим все числа в виде квадратного корня, то есть внесём множитель под знак корня по формуле $a\sqrt{b} = \sqrt{a^2 \cdot b}$ (для $a \geq 0$). После этого мы сможем сравнить подкоренные выражения. Чем меньше значение под корнем, тем меньше и само число.
1) 10
Представим число 10 в виде квадратного корня:
$10 = \sqrt{10^2} = \sqrt{100}$
2) 3√11
Внесём множитель 3 под знак корня:
$3\sqrt{11} = \sqrt{3^2 \cdot 11} = \sqrt{9 \cdot 11} = \sqrt{99}$
3) 7√2
Внесём множитель 7 под знак корня:
$7\sqrt{2} = \sqrt{7^2 \cdot 2} = \sqrt{49 \cdot 2} = \sqrt{98}$
4) √102
Это число уже представлено в виде квадратного корня: $\sqrt{102}$.
Теперь сравним полученные значения. Нам нужно сравнить числа $\sqrt{100}$, $\sqrt{99}$, $\sqrt{98}$ и $\sqrt{102}$. Для этого сравним их подкоренные выражения: 100, 99, 98 и 102.
Расположим эти числа в порядке возрастания:
$98 < 99 < 100 < 102$
Следовательно, и соответствующие им квадратные корни будут расположены в том же порядке:
$\sqrt{98} < \sqrt{99} < \sqrt{100} < \sqrt{102}$
Вернёмся к исходным числам:
$7\sqrt{2} < 3\sqrt{11} < 10 < \sqrt{102}$
Наименьшим из приведённых чисел является $7\sqrt{2}$.
Ответ: $7\sqrt{2}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 131 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 131), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.