gdz.top
Номер 11, страница 130, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 4. Квадратные корни. Действительные числа. Вариант 1 - номер 11, страница 130.
№10
№11 (с. 130)
Условие. №11 (с. 130)
11. Найдите значение выражения
$(5 - \sqrt{3})(7 + \sqrt{3}) - (\sqrt{3} - 1)^2.$
Решение. №11 (с. 130)
Чтобы найти значение выражения $(5 - \sqrt{3})(7 + \sqrt{3}) - (\sqrt{3} - 1)^2$, выполним действия по порядку.
1. Сначала раскроем скобки в произведении $(5 - \sqrt{3})(7 + \sqrt{3})$. Для этого умножим каждый член первой скобки на каждый член второй:
$(5 - \sqrt{3})(7 + \sqrt{3}) = 5 \cdot 7 + 5 \cdot \sqrt{3} - \sqrt{3} \cdot 7 - \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}$
Выполним вычисления:
$35 + 5\sqrt{3} - 7\sqrt{3} - 3$
Теперь приведем подобные слагаемые:
$(35 - 3) + (5\sqrt{3} - 7\sqrt{3}) = 32 - 2\sqrt{3}$
2. Теперь возведем в квадрат выражение $(\sqrt{3} - 1)^2$, используя формулу квадрата разности $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$:
$(\sqrt{3} - 1)^2 = (\sqrt{3})^2 - 2 \cdot \sqrt{3} \cdot 1 + 1^2 = 3 - 2\sqrt{3} + 1 = 4 - 2\sqrt{3}$
3. На последнем шаге вычтем из результата первого действия результат второго:
$(32 - 2\sqrt{3}) - (4 - 2\sqrt{3}) = 32 - 2\sqrt{3} - 4 + 2\sqrt{3}$
Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:
$(32 - 4) + (-2\sqrt{3} + 2\sqrt{3}) = 28 + 0 = 28$
Ответ: 28
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 11 расположенного на странице 130 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №11 (с. 130), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.