gdz.top
Номер 12, страница 130, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 4. Квадратные корни. Действительные числа. Вариант 1 - номер 12, страница 130.
№11
№12 (с. 130)
Условие. №12 (с. 130)
12. Упростите выражение $\sqrt{(a-b)^2} + \sqrt{4a^2}$, если $a < 0,$
$b > 0.$
Решение. №12 (с. 130)
Для упрощения выражения $\sqrt{(a-b)^2} + \sqrt{4a^2}$ воспользуемся свойством квадратного корня $\sqrt{x^2} = |x|$, где $|x|$ — это модуль (абсолютная величина) числа $x$.
Рассмотрим каждое слагаемое по отдельности, учитывая условия $a < 0$ и $b > 0$.
1. Упростим первое слагаемое $\sqrt{(a-b)^2}$.
$\sqrt{(a-b)^2} = |a-b|$
Чтобы раскрыть модуль, определим знак выражения $a-b$. По условию, $a$ — отрицательное число ($a < 0$), а $b$ — положительное число ($b > 0$). Вычитание положительного числа из отрицательного всегда дает в результате отрицательное число. Например, если $a = -1$, $b = 2$, то $a-b = -1-2 = -3 < 0$. Таким образом, $a-b < 0$.
По определению модуля, если $x < 0$, то $|x| = -x$. Следовательно:
$|a-b| = -(a-b) = -a + b = b - a$
2. Упростим второе слагаемое $\sqrt{4a^2}$.
$\sqrt{4a^2} = \sqrt{4 \cdot a^2} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{a^2} = 2 \cdot |a|$
По условию $a < 0$, значит, по определению модуля $|a| = -a$.
Тогда:
$2 \cdot |a| = 2 \cdot (-a) = -2a$
3. Сложим полученные результаты.
Исходное выражение равно сумме упрощенных слагаемых:
$(b - a) + (-2a) = b - a - 2a = b - 3a$
Ответ: $b - 3a$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 12 расположенного на странице 130 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №12 (с. 130), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.