gdz.top
Номер 4, страница 131, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 4. Квадратные корни. Действительные числа. Вариант 2 - номер 4, страница 131.
№3
№4 (с. 131)
Условие. №4 (с. 131)
4. Упростите выражение $\frac{\sqrt{18b^5}}{\sqrt{2b}}$.
1) $3b^2$
2) $-3b^2$
3) $3b^4$
4) $9b^4$
Решение. №4 (с. 131)
Для упрощения выражения $ \frac{\sqrt{18b^5}}{\sqrt{2b}} $ воспользуемся свойством частного квадратных корней, которое гласит, что $ \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}} $ (при $ a \ge 0, b > 0 $).
Применим это правило к исходному выражению:
$ \frac{\sqrt{18b^5}}{\sqrt{2b}} = \sqrt{\frac{18b^5}{2b}} $
Далее упростим подкоренное выражение, выполнив деление:
$ \frac{18b^5}{2b} = (\frac{18}{2}) \cdot (\frac{b^5}{b}) = 9 \cdot b^{5-1} = 9b^4 $
Теперь выражение принимает вид:
$ \sqrt{9b^4} $
Чтобы извлечь корень, воспользуемся свойством корня из произведения $ \sqrt{xy} = \sqrt{x}\sqrt{y} $:
$ \sqrt{9b^4} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{b^4} $
Вычислим каждый множитель:
$ \sqrt{9} = 3 $
$ \sqrt{b^4} = \sqrt{(b^2)^2} = b^2 $
Перемножив результаты, получаем окончательный ответ:
$ 3 \cdot b^2 = 3b^2 $
Данный результат соответствует варианту 1).
Ответ: $3b^2$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 131 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 131), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.