gdz.top
Номер 9, страница 132, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 4. Квадратные корни. Действительные числа. Вариант 2 - номер 9, страница 132.
№8
№9 (с. 132)
Условие. №9 (с. 132)
9. Упростите выражение $2\sqrt{245} - 3\sqrt{45}$.
Решение. №9 (с. 132)
Для того чтобы упростить выражение $2\sqrt{245} - 3\sqrt{45}$, необходимо вынести множители из-под знака корня в каждом слагаемом. Это позволит привести корни к одинаковому виду и выполнить вычитание.
1. Упростим первый член выражения $2\sqrt{245}$.
Разложим число 245 на множители, один из которых является полным квадратом. Число 245 оканчивается на 5, поэтому оно делится на 5:
$245 = 5 \cdot 49$.
Поскольку $49 = 7^2$, мы можем вынести множитель из-под корня:
$\sqrt{245} = \sqrt{49 \cdot 5} = \sqrt{49} \cdot \sqrt{5} = 7\sqrt{5}$.
Теперь умножим на коэффициент 2:
$2\sqrt{245} = 2 \cdot 7\sqrt{5} = 14\sqrt{5}$.
2. Упростим второй член выражения $3\sqrt{45}$.
Разложим число 45 на множители:
$45 = 9 \cdot 5$.
Поскольку $9 = 3^2$, мы можем вынести множитель из-под корня:
$\sqrt{45} = \sqrt{9 \cdot 5} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{5} = 3\sqrt{5}$.
Теперь умножим на коэффициент 3:
$3\sqrt{45} = 3 \cdot 3\sqrt{5} = 9\sqrt{5}$.
3. Подставим упрощенные значения обратно в исходное выражение и выполним вычитание.
$2\sqrt{245} - 3\sqrt{45} = 14\sqrt{5} - 9\sqrt{5}$.
Так как оба члена содержат общий множитель $\sqrt{5}$, мы можем вынести его за скобки:
$(14 - 9)\sqrt{5} = 5\sqrt{5}$.
Ответ: $5\sqrt{5}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 132 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №9 (с. 132), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.