gdz.top
Номер 11, страница 136, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 4. Квадратные корни. Действительные числа. Вариант 4 - номер 11, страница 136.
№10
№11 (с. 136)
Условие. №11 (с. 136)
11. Найдите значение выражения
$(8 - \sqrt{5})(4 + \sqrt{5}) - (\sqrt{5} + 2)^2$.
Решение. №11 (с. 136)
Чтобы найти значение выражения $(8 - \sqrt{5})(4 + \sqrt{5}) - (\sqrt{5} + 2)^2$, выполним действия по порядку.
1. Сначала раскроем скобки в произведении $(8 - \sqrt{5})(4 + \sqrt{5})$, умножая каждый член первого двучлена на каждый член второго:
$(8 - \sqrt{5})(4 + \sqrt{5}) = 8 \cdot 4 + 8 \cdot \sqrt{5} - \sqrt{5} \cdot 4 - \sqrt{5} \cdot \sqrt{5} = 32 + 8\sqrt{5} - 4\sqrt{5} - 5$
Приведем подобные слагаемые:
$(32 - 5) + (8\sqrt{5} - 4\sqrt{5}) = 27 + 4\sqrt{5}$
2. Теперь возведем в квадрат выражение $(\sqrt{5} + 2)^2$, используя формулу квадрата суммы $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$:
$(\sqrt{5} + 2)^2 = (\sqrt{5})^2 + 2 \cdot \sqrt{5} \cdot 2 + 2^2 = 5 + 4\sqrt{5} + 4 = 9 + 4\sqrt{5}$
3. Подставим полученные результаты в исходное выражение и выполним вычитание:
$(27 + 4\sqrt{5}) - (9 + 4\sqrt{5}) = 27 + 4\sqrt{5} - 9 - 4\sqrt{5}$
Сгруппируем и сократим подобные слагаемые:
$(27 - 9) + (4\sqrt{5} - 4\sqrt{5}) = 18 + 0 = 18$
Ответ: 18
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 11 расположенного на странице 136 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №11 (с. 136), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.