gdz.top
Номер 9, страница 136, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 4. Квадратные корни. Действительные числа. Вариант 4 - номер 9, страница 136.
№8
№9 (с. 136)
Условие. №9 (с. 136)
9. Упростите выражение $5\sqrt{54} - 7\sqrt{24}$.
Решение. №9 (с. 136)
Для упрощения выражения $5\sqrt{54} - 7\sqrt{24}$ необходимо вынести множители из-под знака корня в каждом из слагаемых, чтобы привести их к подобным радикалам.
1. Упростим первое слагаемое $5\sqrt{54}$.
Разложим подкоренное выражение 54 на множители, один из которых является полным квадратом:
$54 = 9 \times 6 = 3^2 \times 6$
Теперь вынесем множитель из-под знака корня:
$\sqrt{54} = \sqrt{9 \times 6} = \sqrt{9} \times \sqrt{6} = 3\sqrt{6}$
Подставим полученное значение в первое слагаемое:
$5\sqrt{54} = 5 \times 3\sqrt{6} = 15\sqrt{6}$
2. Упростим второе слагаемое $7\sqrt{24}$.
Разложим подкоренное выражение 24 на множители, один из которых является полным квадратом:
$24 = 4 \times 6 = 2^2 \times 6$
Вынесем множитель из-под знака корня:
$\sqrt{24} = \sqrt{4 \times 6} = \sqrt{4} \times \sqrt{6} = 2\sqrt{6}$
Подставим полученное значение во второе слагаемое:
$7\sqrt{24} = 7 \times 2\sqrt{6} = 14\sqrt{6}$
3. Теперь подставим упрощенные слагаемые в исходное выражение и выполним вычитание:
$5\sqrt{54} - 7\sqrt{24} = 15\sqrt{6} - 14\sqrt{6}$
Так как оба слагаемых содержат одинаковый радикал $\sqrt{6}$, мы можем выполнить вычитание их коэффициентов:
$(15 - 14)\sqrt{6} = 1\sqrt{6} = \sqrt{6}$
Ответ: $\sqrt{6}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 136 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №9 (с. 136), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.