gdz.top
Номер 5, страница 135, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 4. Квадратные корни. Действительные числа. Вариант 4 - номер 5, страница 135.
№4
№5 (с. 135)
Условие. №5 (с. 135)
5. Графическое решение какого из приведённых уравнений изображено на рисунке?
1) $\sqrt{x} = x - 3$
2) $x^2 = 3 - x$
3) $\sqrt{x} = 3 - x$
4) $\sqrt{x} = \frac{3}{x}$
Решение. №5 (с. 135)
Графическое решение уравнения вида $f(x) = g(x)$ представляет собой нахождение абсцисс (координат $x$) точек пересечения графиков функций $y = f(x)$ и $y = g(x)$.
На рисунке изображены два графика.
1. Первый график — это кривая, выходящая из начала координат. Это стандартный график функции квадратного корня $y = \sqrt{x}$. Область определения этой функции $x \geq 0$, что соответствует изображению.
2. Второй график — это прямая линия. Уравнение прямой имеет вид $y = kx + b$, где $k$ — угловой коэффициент (наклон), а $b$ — точка пересечения с осью $y$.
- Из графика видно, что прямая пересекает ось $y$ в точке $(0, 3)$. Следовательно, $b = 3$. Уравнение принимает вид $y = kx + 3$.
- Также прямая пересекает ось $x$ в точке $(3, 0)$. Подставим координаты этой точки в уравнение, чтобы найти $k$:
$0 = k \cdot 3 + 3$
$3k = -3$
$k = -1$ - Таким образом, уравнение прямой: $y = -1 \cdot x + 3$, или $y = 3 - x$.
Точки пересечения графиков $y = \sqrt{x}$ и $y = 3 - x$ являются решением уравнения, в котором левая и правая части равны выражениям для этих функций: $\sqrt{x} = 3 - x$.
Сравним полученное уравнение с предложенными вариантами:
1) $\sqrt{x} = x - 3$
2) $x^2 = 3 - x$
3) $\sqrt{x} = 3 - x$
4) $\sqrt{x} = \frac{3}{x}$
Полученное нами уравнение совпадает с вариантом 3.
Ответ: 3
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 135 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 135), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.