gdz.top
Номер 11, страница 134, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 4. Квадратные корни. Действительные числа. Вариант 3 - номер 11, страница 134.
№10
№11 (с. 134)
Условие. №11 (с. 134)
11. Найдите значение выражения
$(2 + \sqrt{3})(4 - \sqrt{3}) - (\sqrt{3} + 1)^2$
Решение. №11 (с. 134)
Для нахождения значения выражения выполним вычисления по частям.
Сначала раскроем скобки в произведении $(2 + \sqrt{3})(4 - \sqrt{3})$, перемножая каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:
$(2 + \sqrt{3})(4 - \sqrt{3}) = 2 \cdot 4 - 2 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 4 - \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 8 - 2\sqrt{3} + 4\sqrt{3} - 3$
Теперь приведем подобные слагаемые:
$(8 - 3) + (4\sqrt{3} - 2\sqrt{3}) = 5 + 2\sqrt{3}$
Далее раскроем вторую часть выражения $(\sqrt{3} + 1)^2$, используя формулу квадрата суммы $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$:
$(\sqrt{3} + 1)^2 = (\sqrt{3})^2 + 2 \cdot \sqrt{3} \cdot 1 + 1^2 = 3 + 2\sqrt{3} + 1 = 4 + 2\sqrt{3}$
Теперь подставим полученные результаты в исходное выражение и выполним вычитание:
$(5 + 2\sqrt{3}) - (4 + 2\sqrt{3}) = 5 + 2\sqrt{3} - 4 - 2\sqrt{3}$
Сгруппируем и сократим подобные члены:
$(5 - 4) + (2\sqrt{3} - 2\sqrt{3}) = 1 + 0 = 1$
Ответ: 1
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 11 расположенного на странице 134 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №11 (с. 134), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.