gdz.top
Номер 7, страница 134, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 4. Квадратные корни. Действительные числа. Вариант 3 - номер 7, страница 134.
№6
№7 (с. 134)
Условие. №7 (с. 134)
7. Решите уравнение $\sqrt{5x+6} = 6$.
Решение. №7 (с. 134)
Данное уравнение является иррациональным. Для его решения необходимо возвести обе части в квадрат, чтобы избавиться от знака корня.
$ \sqrt{5x + 6} = 6 $
Возводим обе части уравнения в квадрат:
$ (\sqrt{5x + 6})^2 = 6^2 $
$ 5x + 6 = 36 $
Теперь мы получили простое линейное уравнение. Для его решения перенесем число 6 в правую часть уравнения с противоположным знаком:
$ 5x = 36 - 6 $
$ 5x = 30 $
Чтобы найти $ x $, разделим обе части уравнения на 5:
$ x = \frac{30}{5} $
$ x = 6 $
После нахождения корня в иррациональном уравнении необходимо выполнить проверку, подставив полученное значение в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно не является посторонним корнем.
Проверка:
$ \sqrt{5 \cdot 6 + 6} = 6 $
$ \sqrt{30 + 6} = 6 $
$ \sqrt{36} = 6 $
$ 6 = 6 $
Равенство верное, следовательно, найденный корень является решением уравнения.
Ответ: 6
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 134 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7 (с. 134), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.