gdz.top
Номер 9, страница 134, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 4. Квадратные корни. Действительные числа. Вариант 3 - номер 9, страница 134.
№8
№9 (с. 134)
Условие. №9 (с. 134)
9. Упростите выражение $3\sqrt{72} - 2\sqrt{32}$.
Решение. №9 (с. 134)
Чтобы упростить данное выражение, необходимо вынести множители из-под знака корня для каждого члена выражения.
1. Рассмотрим первый член выражения: $3\sqrt{72}$.
Разложим подкоренное число 72 на простые множители или найдем наибольший множитель, являющийся полным квадратом. Число 72 можно представить как произведение $36 \times 2$.
$ \sqrt{72} = \sqrt{36 \times 2} = \sqrt{36} \times \sqrt{2} = 6\sqrt{2} $
Теперь умножим результат на коэффициент 3:
$ 3\sqrt{72} = 3 \times 6\sqrt{2} = 18\sqrt{2} $
2. Рассмотрим второй член выражения: $2\sqrt{32}$.
Разложим подкоренное число 32. Его можно представить как произведение $16 \times 2$.
$ \sqrt{32} = \sqrt{16 \times 2} = \sqrt{16} \times \sqrt{2} = 4\sqrt{2} $
Теперь умножим результат на коэффициент 2:
$ 2\sqrt{32} = 2 \times 4\sqrt{2} = 8\sqrt{2} $
3. Подставим упрощенные значения обратно в исходное выражение и выполним вычитание.
$ 3\sqrt{72} - 2\sqrt{32} = 18\sqrt{2} - 8\sqrt{2} $
Поскольку оба члена содержат одинаковый радикал $\sqrt{2}$, мы можем вычесть их коэффициенты:
$ (18 - 8)\sqrt{2} = 10\sqrt{2} $
Ответ: $10\sqrt{2}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 134 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №9 (с. 134), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.