gdz.top
Номер 7, страница 136, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 4. Квадратные корни. Действительные числа. Вариант 4 - номер 7, страница 136.
№6
№7 (с. 136)
Условие. №7 (с. 136)
7. Решите уравнение
$\sqrt{8x+9} = 9$
Решение. №7 (с. 136)
Дано иррациональное уравнение: $\sqrt{8x + 9} = 9$.
Для решения этого типа уравнений необходимо избавиться от знака квадратного корня. Для этого возведем обе части уравнения в квадрат. Важно помнить, что правая часть уравнения должна быть неотрицательной. В данном случае $9 > 0$, поэтому возведение в квадрат является равносильным преобразованием.
$(\sqrt{8x + 9})^2 = 9^2$
Выполним возведение в степень в обеих частях:
$8x + 9 = 81$
В результате мы получили простое линейное уравнение. Для его решения перенесем свободный член (9) из левой части в правую, изменив его знак:
$8x = 81 - 9$
$8x = 72$
Теперь, чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на 8:
$x = \frac{72}{8}$
$x = 9$
После нахождения корня в иррациональном уравнении рекомендуется выполнить проверку, чтобы убедиться в отсутствии посторонних корней, которые могли появиться при возведении в квадрат.
Подставим найденное значение $x = 9$ в исходное уравнение:
$\sqrt{8 \cdot 9 + 9} = 9$
$\sqrt{72 + 9} = 9$
$\sqrt{81} = 9$
$9 = 9$
Равенство получилось верным, следовательно, значение $x = 9$ является корнем данного уравнения.
Ответ: 9
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 136 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7 (с. 136), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.