gdz.top
Номер 6, страница 141, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 5. Квадратные уравнения. Теорема Виета. Вариант 3 - номер 6, страница 141.
№5
№6 (с. 141)
Условие. №6 (с. 141)
6. Установите соответствие между уравнениями, записанными в левом столбце, и множествами их корней, записанными в правом столбце.
| Уравнение | Множество корней |
|---|---|
| А) $x^2 - 3x + 2 = 0$ | 1) $\{-1, 2\}$ |
| Б) $x^2 - 2x + 3 = 0$ | 2) $\{1, 2\}$ |
| В) $x^2 - x - 2 = 0$ | 3) $\{-1, -2\}$ |
| 4) $\{1, -2\}$ | |
| 5) $\emptyset$ |
Решение. №6 (с. 141)
А) Решим квадратное уравнение $x^2 - 3x + 2 = 0$. Воспользуемся теоремой Виета. Для приведенного квадратного уравнения вида $x^2 + px + q = 0$ сумма корней $x_1 + x_2 = -p$, а произведение корней $x_1 \cdot x_2 = q$. В данном уравнении $p = -3$ и $q = 2$. Следовательно, сумма корней $x_1 + x_2 = -(-3) = 3$, а их произведение $x_1 \cdot x_2 = 2$. Подбором находим, что корнями являются числа 1 и 2, так как $1 + 2 = 3$ и $1 \cdot 2 = 2$. Таким образом, множество корней уравнения — $\{1, 2\}$, что соответствует варианту 2) в правом столбце.
Ответ: 2
Б) Решим квадратное уравнение $x^2 - 2x + 3 = 0$. Найдем дискриминант по формуле $D = b^2 - 4ac$. Коэффициенты уравнения: $a=1$, $b=-2$, $c=3$. $D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 4 - 12 = -8$. Поскольку дискриминант $D < 0$, уравнение не имеет действительных корней. Следовательно, множество его корней — пустое множество $\emptyset$, что соответствует варианту 5) в правом столбце.
Ответ: 5
В) Решим квадратное уравнение $x^2 - x - 2 = 0$. Воспользуемся теоремой Виета. В данном уравнении $p = -1$ и $q = -2$. Сумма корней $x_1 + x_2 = -(-1) = 1$, а их произведение $x_1 \cdot x_2 = -2$. Подбором находим, что корнями являются числа 2 и -1, так как $2 + (-1) = 1$ и $2 \cdot (-1) = -2$. Таким образом, множество корней уравнения — $\{-1, 2\}$, что соответствует варианту 1) в правом столбце.
Ответ: 1
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 141 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 141), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.